Nasceu em Lisboa, onde viveu até aos 11 anos, e mora no Brasil desde 2011.
Filho de Luíz Fernando Teuscher de Almeida e Vasconcelos, fundador do jornal Expresso e da televisão SIC, do Grupo Impresa, e de Isabel Rocha dos Santos. Neto de João Llach Rocha dos Santos e bisneto do industrial e fundador da Sociedade Nacional de Sabões, um dos maiores grupo industriais do século 20.
Nuno é pai de três filhos: Nuno Luiz, com a sua esposa Rafaela Strand de Almeida e Vasconcellos, e Diana e Luísa, frutos de seu primeiro casamento.